Раздел II. Математический анализ

Раздел I. Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Тема 1. Матрицы. Главные операции матричной алгебры. Оборотная матрица. Определители. Ранг матрицы

1. Что именуется матрицей? Какая матрица именуется квадратной, диагональной, единичной, нулевой?

2. Как определяются линейные операции над матрицами?

3. Дать определение произведения матриц. Характеристики операции умножения матриц.

4. Для каких матриц определено понятие «определитель матрицы»? Вычисление определителей Раздел II. Математический анализ второго, третьего порядков.

5. Что именуется минором и алгебраическим дополнением элемента квадратной матрицы.

6. Что именуется определителем n- го порядка? Главные характеристики определителей.

7. Какая матрица именуется оборотной для данной матрицы? Для всякой ли матрицы существует оборотная?

8. Сконструировать метод нахождения оборотной матрицы?

Тема 2. Системы линейных уравнений

1. Что именуется решением системы m линейных уравнений Раздел II. Математический анализ с n неведомыми? Какая система именуется совместной, несовместной, определенной, неопределенной?

2. Способы решения системы n линейных уравнений с n неведомыми? В чем заключается матричный способ решения «квадратных» систем линейных уравнений? Формулы Крамера.

3. В чем заключается способ Гаусса? Какие системы можно решать этим способом?

Тема 3. Векторная алгебра

1. Что именуется геометрическим вектором, модулем вектора? Как Раздел II. Математический анализ обозначается вектор?

2. Какие векторы именуются равными, обратными, коллинеарными, компланарными?

3. Как определяются линейные операции над векторами: сложение, умножение на число? Запишите характеристики этих операций.

4. Что именуется ортом вектора?

5. Дайте понятие прямоугольной декартовой системы координат. Разложение вектора по единичным векторам i, j, k.

6. Дайте определение скалярного произведения. Характеристики скалярного произведения векторов Раздел II. Математический анализ.

7. Нахождение угла меж 2-мя векторами.

8. Запишите нужное и достаточное условие ортогональности 2-ух векторов в координатной форме.

Тема 4. Элементы аналитической геометрии

1. Выведите общее уравнение прямой на плоскости.

2. Выведите каноническое уравнение прямой на плоскости; уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

3. Какие еще виды уравнений прямой на плоскости есть? Укажите Раздел II. Математический анализ геометрический смысл коэффициентов этих уравнений.

4. Как отыскать точку скрещения 2-ух прямых на плоскости.

5. Как найти обоюдное размещение 2-ух прямых на плоскости?

6. Общее уравнение плоскости в пространстве. Каковой геометрический смысл коэффициентов общего уравнения плоскости?

7. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.

8. Обоюдное размещение плоскостей.

9. Обоюдное размещение прямой и плоскости в Раздел II. Математический анализ пространстве.

10. Перечислите кривые второго порядка, дайте их определения, запишите их канонические уравнения.

Раздел II. Математический анализ

Тема 1. Понятие огромного количества. Операции над огромными количествами. Понятие округи точки. Многофункциональная зависимость. Графики главных простых функций

1. Понятие огромного количества. Операции над огромными количествами. Примеры.

2. Дайте определение функции одной переменной. Какие есть методы задания функции? Приведите Раздел II. Математический анализ примеры.

3. Дайте понятие области определения функции при аналитическом задании функции. Приведите примеры.

4. Перечислите главные простые функции, их главные характеристики и графики.

Тема 2. Предел функции. Непрерывность функции в точке. Характеристики числовых множеств и последовательностей

1. Дайте определение предела функции в точке. Приведите примеры.

2. Дайте определение нескончаемо малой функции. Приведите примеры. Перечислите характеристики нескончаемо Раздел II. Математический анализ малых.

3. Какая функция именуется нескончаемо большой. Перечислите ее характеристики.

4. Какая связь существует меж нескончаемо большенными и нескончаемо малыми функциями?

5. Перечислите характеристики пределов функций.

6. Дайте определение непрерывной функции в точке.

7. Сформулируйте правило исследования непрерывности функции в точке и на отрезке.

8. Какая точка именуется точкой разрыва функции? Систематизация точек разрыва функции.

9. Характеристики Раздел II. Математический анализ непрерывных функций.

Тема 3. Производная и дифференциал функции. Главные аксиомы о дифференцируемых функциях и их приложения

1. Дайте определение производной функции в точке. Каковой геометрический и механический смысл производной?

2. Запишите главные правила нахождения производной.

3. Какая функция именуется дифференцируемой. Всякая ли дифференцируемая функция непрерывна?

4. Дайте определение дифференциала функции. По какой формуле находится дифференциал Раздел II. Математический анализ?

5. Дайте понятие производной второго, третьего и n- порядка.


razdel-i-perechen-vidov-viplat-stimuliruyushego-haraktera.html
razdel-i-povishenie-kachestva-podgotovki-detej-k-shkolnomu-obucheniyu-aktualnaya-problema-doshkolnogo-obrazovaniya.html
razdel-i-pravovaya-harakteristika-deyatelnosti-glavnogo-upravleniya-ministerstva-yusticii-rossijskoj-federacii-po-sankt-peterburgu.html